1 . 已知等差数列的公差，且，，的前n项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求m的值．

2 . 已知数列各项均为正数，的前n项和为，从①，；②，这两个条件中任选一个，解决下面两个问题．（如果两个都选择的按第一个给分．）
(1)求数列的通项公式；
(2)数列为等比数列，满足，，数列满足，求的前n项和．

3 . 数列满足，，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求正整数，使得.

4 . 已知等差数列的前n项和为 ，且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足 求数列的前n项和.

5 . 已知数列中，，为等差数列，它的前n项和为，满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，证明：．

6 . 已知各项为正的数列的首项为2，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和，求数列（其中）前项和的最小值.

7 . 已知为数列的前项和，是公差为1的等差数列．
(1)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，数列的最大项为，求的值．

8 . 已知数列满足，，且当 时，有，
(1)求；
(2)若数列中，求

9 . 已知正项数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若数列满足，求证：．

10 . 已知是首项为19，公差为的等差数列，为的前项和.
(1)求通项及；
(2)设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.