1 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的值．

2 . 已知等差数列的公差为整数，，设其前n项和为，且是公差为的等差数列．

(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

3 . 已知数列为等差数列，公差，前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为.

4 . 已知数列中，
(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若恒成立，试求实数的取值范围.

5 . 已知{a_n}满足：，，．
(1)求；
(2)令，求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

7 . 记为正项数列的前n项和，已知，．

(1)求数列的前n项和；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 已知数列的首项为，且满足，数列满足，且．
(1)求，的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求．

9 . 已知正项数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，记数列的前n项和为，证明：．

10 . 在无穷数列中，若存在，对于中的任意一项，都有成立，则称数列为A数列，m称为该A数列的特征值．
(1)若无穷数列是首项与公差都是1的等差数列，那么数列是否为A数列？若是，求出该数列的特征值；若不是，请说明理由；
(2)若数列是特征值为3的A数列，且，用数学归纳法证明：对任意且，不等式恒成立．