真题
1 . 设集合.对于给定有穷数列,及序列,,定义变换:将数列的第项加1,得到数列;将数列的第列加,得到数列…;重复上述操作,得到数列,记为.
(1)给定数列和序列,写出;
(2)是否存在序列,使得为,若存在,写出一个符合条件的;若不存在,请说明理由;
(3)若数列的各项均为正整数,且为偶数,证明:“存在序列,使得为常数列”的充要条件为“”.
(1)给定数列和序列,写出;
(2)是否存在序列,使得为,若存在,写出一个符合条件的;若不存在,请说明理由;
(3)若数列的各项均为正整数,且为偶数,证明:“存在序列,使得为常数列”的充要条件为“”.
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2 . 已知在处切线为l.
(1)若切线l的斜率,求单调区间;
(2)证明:切线l不经过;
(3)已知,,,,其中,切线l与y轴交于点B时.当,符合条件的A的个数为?
(参考数据:,,)
(1)若切线l的斜率,求单调区间;
(2)证明:切线l不经过;
(3)已知,,,,其中,切线l与y轴交于点B时.当,符合条件的A的个数为?
(参考数据:,,)
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真题
解题方法
3 . 已知四棱锥P-ABCD,,,,,E是上一点,.(1)若F是PE中点,证明:平面.
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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真题
解题方法
4 . 在△ABC中,,A为钝角,.
(1)求;
(2)从条件①、条件②和条件③这三个条件中选择一个作为已知,求△ABC的面积.
①;②;③.
注:如果选择条件①、条件②和条件③分别解答,按第一个解答计分.
(1)求;
(2)从条件①、条件②和条件③这三个条件中选择一个作为已知,求△ABC的面积.
①;②;③.
注:如果选择条件①、条件②和条件③分别解答,按第一个解答计分.
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真题
解题方法
5 . 已知某险种的保费为万元,前3次出险每次赔付万元,第4次赔付万元
在总体中抽样100单,以频率估计概率:
(1)求随机抽取一单,赔偿不少于2次的概率;
(2)(i)毛利润是保费与赔偿金额之差.设毛利润为,估计的数学期望;
(ⅱ)若未赔偿过的保单下一保险期的保费下降,已赔偿过的增加.估计保单下一保险期毛利润的数学期望.
赔偿次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
单数 |
(1)求随机抽取一单,赔偿不少于2次的概率;
(2)(i)毛利润是保费与赔偿金额之差.设毛利润为,估计的数学期望;
(ⅱ)若未赔偿过的保单下一保险期的保费下降,已赔偿过的增加.估计保单下一保险期毛利润的数学期望.
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真题
解题方法
6 . 已知椭圆方程C:,焦点和短轴端点构成边长为2的正方形,过的直线l与椭圆交于A,B,,连接AC交椭圆于D.
(1)求椭圆方程和离心率;
(2)若直线BD的斜率为0,求t.
(1)求椭圆方程和离心率;
(2)若直线BD的斜率为0,求t.
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7 . 如图,在三棱锥中,平面,.
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面PAB;
(2)求二面角的大小.
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2023-06-19更新
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21352次组卷
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28卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高考数学测试 请勿下载专题06空间向量与立体几何(成品)第一章 空间向量与立体几何 (单元测)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)福建省福州市(华侨、金山、教院附中等八校)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(2)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2
8 . 已知椭圆的离心率为,A、C分别是E的上、下顶点,B,D分别是的左、右顶点,.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内E上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内E上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:.
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2023-06-19更新
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15918次组卷
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20卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)高考数学测试 请勿下载专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)信息必刷卷05(天津专用)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3
9 . 设函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求的极值点个数.
(1)求的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求的极值点个数.
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2023-06-19更新
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14585次组卷
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14卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题03导数及其应用(已下线)高考数学测试 请勿下载专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第03讲 极值与最值(练习)(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【讲】
10 . 设函数.
(1)若,求的值.
(2)已知在区间上单调递增,,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,求的值.
条件①:;
条件②:;
条件③:在区间上单调递减.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)若,求的值.
(2)已知在区间上单调递增,,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,求的值.
条件①:;
条件②:;
条件③:在区间上单调递减.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-06-19更新
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13952次组卷
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20卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题04三角函数与解三角形北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)高考数学测试 请勿下载专题03三角函数与解三角形(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第03讲 三角函数的图象与性质(十大题型)(讲义)-3(已下线)专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)【第三课】5.5.2简单的三角恒等变换(已下线)考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 三角函数的图像与性质(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)专题4.1 同角三角函数关系式、诱导公式与三角恒等变换【八大题型】(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)(已下线)重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(文科)-2(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-3