1 . 已知定义在实数集
上的函数
的导函数为
，且满足
，
，
，则（ ）
上的函数的导函数为，且满足，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 设
是各项为正的无穷数列，若对于
，
（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（ ）
是各项为正的无穷数列，若对于，（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（ ）A．若是等方差数列，则 是等差数列 |
B．数列 为等方差数列 |
C．若是等方差数列，则数列 中存在小于1的项 |
D．若是等方差数列，则存在正整数n，使得 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知等差数列
的前n项和为
，若
，
，则（ ）
的前n项和为，若，，则（ ）A． |
B．数列 是公比为 的等比数列 |
C．若 ，则数列 的前2 024项和为－4 048 |
D．若 ，则数列的前n项和为 |
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4 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的
，都有
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且对任意的，都有，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于y轴对称 |
C． | D． |
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5 . 数列
满足
，对任意
，都有
，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）
满足，对任意，都有，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与 等差中项为6 |
C． | D． |
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名校
6 . 已知等差数列的首项，公差
，在中每相邻两项之间都插入
个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，下列说法正确的有（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，下列说法正确的有（ ）A． | B．当 时， |
C．当时， 不是数列中的项 | D．若 是数列中的项，则的值可能为6 |
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7 . 在数列中，
，
，
，记的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，记的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若，，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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8 . 设数列的前n项和为，已知，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，已知，且，则下列结论正确的是（ ）A． 是等差数列 | B． 是等比数列 |
| C．9980是中的一项 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前
项和为
，且满足
，
，则下列说法错误的是（ ）
的前项和为，且满足，，则下列说法错误的是（ ）A．数列的前项和为 | B．数列的通项公式为 |
C．数列 为递增数列 | D．数列为递增数列 |
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名校
10 . 已知数列满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，数列是递减数列 | B．当 时，数列 是等差数列 |
C．当 时， | D．当 时，数列存在最小值 |
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