解题方法
1 . 已知等差数列
和等比数列
，
，
，
，
，则满足
的数值m（ ）
和等比数列，，，，，则满足的数值m（ ）| A．有且仅有1个值 | B．有且仅有2个值 | C．有且仅有3个值 | D．有无数多个值 |
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2024-03-12更新
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468次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
解题方法
2 . 已知是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2023-06-14更新
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433次组卷
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2卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是等差数列，
，其前5项和
.
(1)求的通项
；
(2)求前
项和的最大值.
是等差数列，，其前5项和.(1)求
的通项；(2)求
前项和的最大值.
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2022-07-11更新
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1185次组卷
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5卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（4）（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点3 等差数列的单调性和前n项和的最值问题综合训练
名校
4 . 已知公差不为零的等差数列，首项
，若
，
，
成等比数列，记
（
，），则数列
（ ）
，首项，若，，成等比数列，记（，），则数列（ ）| A．有最小项，无最大项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，无最小项 | D．有最大项，有最小项 |
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2022-03-10更新
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1109次组卷
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6卷引用：北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题（已下线）专题17 等差数列等比数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）
5 . 已知等差数列
，若存在有穷等比数列
，其中
，公比为
，满足
，其中
，则称数列
为数列
的长度为
的“等比伴随数列”．
(1)数列
的通项公式为
，写出数列的一个长度为
的“等比伴随数列”；
(2)等差数列的公差为
，若存在长度为
的“等比伴随数列”
，其中
，求的最大值；
(3)数列的通项公式为
，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．
，若存在有穷等比数列，其中，公比为，满足，其中，则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”．(1)数列
的通项公式为，写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”；(2)等差数列
的公差为，若存在长度为的“等比伴随数列”，其中，求的最大值；(3)数列
的通项公式为，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．
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2022-01-16更新
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622次组卷
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4卷引用：北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题
北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题
6 . 在等差数列中，若
，
，则
等于（ ）
中，若，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知公差不为0的等差数列的前23项的和等于前8项的和．若
，则k等于（ ）
的前23项的和等于前8项的和．若，则k等于（ ）| A．22 | B．23 | C．24 | D．25 |
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2021-09-13更新
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321次组卷
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3卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 定义首项为1，且公比为正数的等比数列为"M—数列”
（Ⅰ）已知数列是单调递增的等差数列，满足
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知数列的前n项和为，若
是和1的等差中项，证明：数列是"M－数列"；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若存在"M—数列”
，对于任意正整数k，都有
成立．求此时数列公比q的最小值．
（Ⅰ）已知数列
是单调递增的等差数列，满足，求数列的通项公式；（Ⅱ）已知数列
的前n项和为，若是和1的等差中项，证明：数列是"M－数列"；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若存在"M—数列”
，对于任意正整数k，都有成立．求此时数列公比q的最小值．
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解题方法
9 . 设是等差数列的前n项和，
，________．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和的最值．
从
中任选一个，补充在上面的问题中并作答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．
是等差数列的前n项和，，________．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和的最值．从
中任选一个，补充在上面的问题中并作答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．
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10 . 已知等差数列中，
，等比数列中， 
，那么数列的前4项和
________
中，，等比数列中， ，那么数列的前4项和
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