1 . 已知等差数列
的公差为
，首项
，那么“
”是“集合
恰有两个元素”的（ ）
的公差为，首项，那么“”是“集合恰有两个元素”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知公差为的等差数列
满足：
，且
，则
（ ）
的等差数列满足：，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年，爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列，记为，其将满月等分成240份，
（
且
）表示第
天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的
，即
；第15天为满月，即
.已知的第1项到第5项是公比为
的等比数列，第5项到第15项是公差为的等差数列，且q，d均为正整数，则
（ ）
，其将满月等分成240份，（且）表示第天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的，即；第15天为满月，即.已知的第1项到第5项是公比为的等比数列，第5项到第15项是公差为的等差数列，且q，d均为正整数，则（ ）| A．40 | B．80 | C．96 | D．112 |
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2024-01-18更新
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445次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题
4 . 公差为的等差数列的首项为
，前
项和为
，且满足
，则
（ ）
的等差数列的首项为，前项和为，且满足，则（ ）| A．55 | B．60 | C．65 | D．70 |
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2024-01-13更新
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996次组卷
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2卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）
名校
5 . 若无穷等差数列
的公差为，则“
”是“
，
”的（ ）
的公差为，则“”是“，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-08更新
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1091次组卷
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10卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市第一六一中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-1北京市良乡附中2022-2023学年高二6月月考数学试题山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题14 数列的基本量计算【练】（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题14 数列的基本量计算【练】安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）4.1.2 数列的概念（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知等差数列的的前项和为，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
(1)求的通项公式；
(2)若
是等比数列，
，求数列
的前项和
.
①
；②
；③
.
的前项和为，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：(1)求
的通项公式；(2)若
是等比数列，，求数列的前项和.①
；②；③.
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2023-07-21更新
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345次组卷
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3卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）
7 . 已知是公差不为0的等差数列，且
成等比数列，则该等比数列的公比为（ ）
是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则该等比数列的公比为（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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8 . 已知数列的首项
，且满足
，则（ ）
的首项，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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11785次组卷
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25卷引用：北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
解题方法
10 . 已知数列为等差数列，若
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和.
为等差数列，若，.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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