名校
解题方法
1 . 已知数列
是公差为2的等差数列，它的前n项和为
，且以
，
，
为边长的三角形是直角三角形．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．并证明：
．
是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且以，，为边长的三角形是直角三角形．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．并证明：．
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2023-09-26更新
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202次组卷
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2卷引用：河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
2 . 已知数列中，
，且满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
中，，且满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-09-14更新
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1030次组卷
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6卷引用：河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 数列
是公差不为0的等差数列，若
，且
，，
成等比数列.
（1）证明：是数列中的一项；
（2）记为数列的前项和，求数列
的前项和.
是公差不为0的等差数列，若，且，，成等比数列.（1）证明：
是数列中的一项；（2）记
为数列的前项和，求数列的前项和.
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2020-04-09更新
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212次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期3月调研数学（文）试题
名校
4 . 已知数列,是一个等差数列,且
,
,数列是各项均为正数的等比数列,且满足:
,
.
（1）求数列与的通项公式;
（2）求证:
.
,是一个等差数列,且,,数列是各项均为正数的等比数列,且满足:,.（1）求数列
与的通项公式;（2）求证:
.
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2020-01-10更新
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1200次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 文科数学福建省宁化一中2019—2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题07 数列与不等式相结合问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
5 . 已知等差数列
的前n项和为，且
，
．
（1）求
；
（2）设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3883次组卷
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17卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题
【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题
6 . 等差数列的前项和为，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2016-12-03更新
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541次组卷
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4卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题
名校
7 . 已知等差数列
的公差
它的前项和为，若
且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求证：
.
的公差它的前项和为，若且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2016-12-03更新
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1461次组卷
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5卷引用：河北省冀州中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
