1 . 已知等差数列的前项和为，，，则满足的的值为_____________.

2 . 已知等差数列的公差为2，前项和为，若，则使得成立的的最大值为______.

3 . 已知数列是给定的等差数列，其前项和为，若，且当与时，取得最大值，则的值为_________.

4 . 已知等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)设数列前项和为，且，若，求正整数的最小值.

5 . 已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)为数列的前n项和，试判断当n取何值时，最大，并求出最大值.

6 . 已知等差数列通项公式为，则公差_______________.

7 . 在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”，“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被4除余数为，被5除余数也为的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为_____________

8 . 已知数列是等差数列，下面的数列中①②③④必为等差数列的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知等差数列中，，则该数列的前项和的最大值为__________.

10 . 若有穷数列，是正整数），满足，即是正整数，且，就称该数列为“对称数列”．例如，数列1，3，5，5，3，1就是“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项；
(2)对于确定的正整数，写出所有项数不超过的“对称数列”，使得依次是该数列中连续的项；当时，求其中一个“对称数列”前19项的和