1 . 诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年……人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．从现在（2023年）开始到公元3000年，人类可以看到这颗彗星的次数为______．

2 . 等差数列的前项和记为，若，则成立的是（       ）

A．

B．的最大值是

C．

D．当时，最大值为

3 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设，求数列的前项和

4 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)令是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项和．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

5 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前n项和．

6 . 在①，②，③成等比数列．这三个条件中任选两个条件，补充到下面问题中，并求解：
在数列中，，公差不为0的等差数列满足     ，     ，求数列 的前n项和．

7 . 已知公差为的等差数列中，其前项和为，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项．
(1)求；
(2)设，求的前n项和．

9 . 已知等差数列的公差是，若，，成等比数列，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．