1 . 已知是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则________.

3 . 设等差数列的前项和为，公差为，，，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．当时，的最大值为

C．数列为等差数列，且和数列的首项、公差均相同

D．数列前项和为，最大

4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被3除余2且被5除余3的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前n项和为，则的最小值为（       ）

A．30

B．

C．

D．41

5 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，，，，成等比数列，数列的前n项和．
(1)求数列和通项公式；
(2)求的值；
(3)证明：．

7 . 将个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中0）.已知，记这个数的和为，下面叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数列的前项和记为，，（）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．

9 . 已知数列为等差数列，，数列满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，记数列的前项和为，求证：．

10 . 已知等差数列中，，首项，其前四项中删去某一项后（按原来的顺序）恰好是等比数列的前三项.
(1)求的通项公式；
(2)设中不包含的项按从小到大的顺序构成新数列，记的前n项和为，求.