名校
解题方法
1 . 已知
为公差不为0的等差数列
的前
项和，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求证：
．
为公差不为0的等差数列的前项和，且．(1)求
的值；(2)若
，求证：．
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2024-03-08更新
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2205次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
解题方法
2 . 已知等差数列满足
，
，数列
满足
，且
．
(1)证明：
是等比数列，并求数列和的通项公式：(2)将数列
和的公共项从小到大排成的数列记为
，求
的前
项和
．
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2024·河南·模拟预测
名校
解题方法
3 . 记是等差数列的前项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
是等差数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：.
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2023·全国·高考真题
4 . 已知为等差数列，
，记，
分别为数列，的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当
时，
．
为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)证明：当
时，．
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2023-06-07更新
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41905次组卷
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42卷引用：专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）专题05数列（成品）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18（已下线）专题07 数列-1（已下线）模块一 情境3 以数列为背景（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）FHgkyldyjsx15（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10
名校
解题方法
5 . 已知数列，满足
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若等差数列的公差为
成等比数列，求数列
的前项和.
，满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若等差数列
的公差为成等比数列，求数列的前项和.
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2023-07-11更新
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458次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知数列是公差为3的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且满足
． 将数列与的公共项按照由小到大的顺序排列，构成新数列．
(1)证明：
(2)求数列
的前n项和．
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2023-05-28更新
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665次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）微专题03 数列中的增项和减项问题
21-22高三下·天津滨海新·阶段练习
7 . 已知在各项均不相等的等差数列中，
，且
、
、
成等比数列，数列中，
，
，
.
(1)求的通项公式及其前项和；
(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(3)设
求数列的前项的和
.
中，，且、、成等比数列，数列中，，，.(1)求
的通项公式及其前项和；(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(3)设
求数列的前项的和.
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2022-03-04更新
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1162次组卷
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5卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）天津市滨海新区七所重点学校2022届高三下学期毕业班联考数学试题天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）6.4 求和方法（精练）
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解题方法
8 . 已知数列{an}（n∈N*）是公差不为0的等差数列，a1＝1，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{
}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．
，，成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{
}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．
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2022-10-20更新
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371次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足：，且
．
(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
满足：，且．(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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2022-05-26更新
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1823次组卷
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8卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2.1 等差数列的概（2）4.2.1 等差数列的概念练习
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，若
，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和
．
①
；
②
．
的前n项和为，若，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前n项的和．①
；②
．
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2022-04-24更新
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1106次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷山西省2022届高三第二次模拟数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 等差、等比数列- 1
