解题方法
1 . 已知等差数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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名校
解题方法
2 . 设等差数列的前项和为,,,数列的前项和为,满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记,,用数学归纳法证明:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记,,用数学归纳法证明:.
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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习
名校
解题方法
3 . 等差数列中,,的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对任意正数k,均存在使得成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对任意正数k,均存在使得成立.
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 已知是等差数列,,,.
(1)求证:为等比数列;
(2)求数列的通项.
(1)求证:为等比数列;
(2)求数列的通项.
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5 . 已知等差数列的前n项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是等差数列.
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2023-03-30更新
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598次组卷
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5卷引用:河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高三上·广东佛山·期中
6 . 设数列的前项和为,已知,__________.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
从下列两个条件中任选一个作为已知,补充在上面问题的横线中进行求解(若两个都选,则按所写的第1个评分):
①数列是以为公差的等差数列;②.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
从下列两个条件中任选一个作为已知,补充在上面问题的横线中进行求解(若两个都选,则按所写的第1个评分):
①数列是以为公差的等差数列;②.
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2022-11-03更新
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744次组卷
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6卷引用:第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测(一)数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题江苏省淮安市高中校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)
7 . 已知等差数列满足,,等比数列满足,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求证:,其中.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求证:,其中.
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2022-11-24更新
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888次组卷
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3卷引用:第四章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 已知数列满足:,且.
(1)求证:是等差数列,并求的通项公式;
(2)是否存在正整数m,使得,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:是等差数列,并求的通项公式;
(2)是否存在正整数m,使得,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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2022-05-26更新
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1822次组卷
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8卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题(已下线)等差数列的概念(已下线)4.2.1 等差数列的概(2)(已下线)高二数学下学期第二次月考模拟试卷(选择性必修第二册,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)4.2.1 等差数列的概念练习海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学(文)试题
2022·浙江绍兴·模拟预测
解题方法
9 . 已知等差数列中,.正项数列前项和满足:对任意 成等比数列.
(1)求数列的通项公式:
(2)记.证明:对任意,都有.
(1)求数列的通项公式:
(2)记.证明:对任意,都有.
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解题方法
10 . 设是等差数列,公差为,前项和为.
(1)设,,求的最大值;
(2)设,,数列的前项和为.如果对任意的正整数,都有,证明数列是等比数列,并求的取值范围.
(1)设,,求的最大值;
(2)设,,数列的前项和为.如果对任意的正整数,都有,证明数列是等比数列,并求的取值范围.
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