等差数列
中，
，的前n项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：对任意正数k，均存在
使得
成立．
中，，的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：对任意正数k，均存在
使得成立．
23-24高三上·湖北武汉·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-10-16 23:04:26
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【推荐1】已知等差数列的公差d=2，且
成等比数列．
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
，求数列
的前n项和．
的公差d=2，且成等比数列．（I）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知数列是递增的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设数列
的前
项和为
，求满足
的的最小值.
是递增的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求满足的的最小值.
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的等比数列，
，
.
按适当顺序排列后，可以成等差数列.
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解题方法
【推荐1】公差不为零的等差数列的前n项和为,若
,且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和为．
的前n项和为,若,且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和为．
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【推荐2】已知等比数列满足：公比
，且
.
求数列的通项公式；
（2）设点
在函数
的图像上，求数列的前
项和的最大值，并求出此时的.
满足：公比，且.求数列
的通项公式；（2）设点
在函数的图像上，求数列的前项和的最大值，并求出此时的.
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解题方法
【推荐3】随着人们生活水平的提高，很多家庭都购买了家用汽车，使用汽车共需支出三笔费用；购置费、燃油费、养护保险费，某种型号汽车，购置费共
万元；购买后第
年燃油费共
万元，以后每一年都比前一年增加
万元.
(1)若每年养护保险费均为万元，设购买该种型号汽车
年后共支出费用为万元，求的表达式；
(2)若购买汽车后的前
年，每年养护保险费均为万元，由于部件老化和事故多发，第
年起，每一年的养护保险费都比前一年增加
，设使用年后养护保险年平均费用为
，当
时，最小，请你列出
时的表达式，并利用计算器确定
的值（只需写出的值）
万元；购买后第年燃油费共万元，以后每一年都比前一年增加万元.(1)若每年养护保险费均为
万元，设购买该种型号汽车年后共支出费用为万元，求的表达式；(2)若购买汽车后的前
年，每年养护保险费均为万元，由于部件老化和事故多发，第年起，每一年的养护保险费都比前一年增加，设使用年后养护保险年平均费用为，当时，最小，请你列出时的表达式，并利用计算器确定的值（只需写出的值）
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【推荐1】已知各项均为正数的前n项和为，且点
在函数
上.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为，求.
的前n项和为，且点在函数上.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前n项和为，求.
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【推荐2】已知数列的前n项和为
，求这个数列的通项公式.
的前n项和为，求这个数列的通项公式.
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；②
；③
中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
的前
项和为
，_____________.
表示不超过
的最大整数，记
，求
的前
项和
.
