解题方法
1 . 已知等差数列的首项为1,前项和为.记,数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
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解题方法
2 . 已知数列满足,,且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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解题方法
3 . 已知等差数列满足,,数列满足,且.
(1)证明:是等比数列,并求数列和的通项公式:
(2)将数列和的公共项从小到大排成的数列记为,求的前项和.
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4 . 如图,在平面直角坐标系中,已知函数的图象为曲线,点在上,点在轴上,且分别是以为直角顶点的等腰直角三角形.记点的横坐标分别为,,则( )
A. | B. |
C.为等差数列 | D. |
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名校
解题方法
5 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.己知等差数列的前n项和为,,__________,__________.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-02-05更新
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515次组卷
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3卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知数列为等差数列,为公比为3的等比数列,且.
(1)证明:;
(2)若集合,求集合中的元素个数.
(1)证明:;
(2)若集合,求集合中的元素个数.
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解题方法
7 . 已知数列中,.在和之间插入1个数,和之间插入2个数,和之间插入个数,,使得构成的新数列是等差数列,则( )
A.的公差为6 |
B.和之间插入的2个数是19和25 |
C. |
D. |
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名校
解题方法
8 . 已知公差不为0的等差数列和等比数列中,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,求使成立的的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,求使成立的的取值范围.
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2024-01-29更新
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523次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差会成等差数列.在杨辉之后,对这类高阶等差数列的研究一般称为“垛积术”",现有高阶等差数列,其前5项分别为1,4,10,20,35,则该数列的第6项为______ .
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2024-01-24更新
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190次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
10 . 设等差数列的前n项和为,且满足
(1)求的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和
(1)求的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和
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