名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，已知
，
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和
，求证：
．
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和，求证：．
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名校
2 . 已知递增数列和分别为等差数列和等比数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明：
.
和分别为等差数列和等比数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明：.
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3 . 已知为公差为2的等差数列的前项和，若数列
为等差数列.
(1)求
；
(2)求数列
的前项和.
为公差为2的等差数列的前项和，若数列为等差数列.(1)求
；(2)求数列
的前项和.
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2024-04-05更新
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1278次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 公差不为零的等差数列中，
是
和
的等比中项，且该数列前
项之和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项之和的最小值．
中，是和的等比中项，且该数列前项之和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项之和的最小值．
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解题方法
5 . 记正项等比数列､等差数列的前项和分别为
，已知
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设集合
，求
中元素的个数.
､等差数列的前项和分别为，已知，.(1)求
和的通项公式；(2)设集合
，求中元素的个数.
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解题方法
6 . 已知数列是等差数列，满足
，
，数列
是公比为
的等比数列，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和．
是等差数列，满足，，数列是公比为的等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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7 . 已知数列
为递增的等差数列，
为和
的等比中项．
(1)求数列通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
为递增的等差数列，为和的等比中项．(1)求数列
通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，公差为
，且
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前30项的和
.
的前项和为，公差为，且成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前30项的和.
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2024-03-07更新
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1525次组卷
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4卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知等差数列的前项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，定义
为不超过
的最大整数，例如
，
，求数列
的前项和．
（说明：
）
的前项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，定义为不超过的最大整数，例如，，求数列的前项和．（说明：
）
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10 . 已知为数列的前n项和，
，若数列既是等差数列，又是等比数列，则（ ）
为数列的前n项和，，若数列既是等差数列，又是等比数列，则（ ）| A．常数数列 | B．是等比数列 |
C． 为递减数列 | D． 是等差数列 |
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