1 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

2 . 已知是递增的等差数列，是方程的根.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的前5项和为105，且.对任意的，将数列中不大于的项的个数记为，则数列的前项和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 是等差数列的前项和，数列满足，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为.
①求；
②若集合且，求集合A中所有元素的和.

5 . 已知数列的通项公式为，在公差为整数的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足.若实数d是方程的一个解，那么下列判断不正确的是（       ）

A．函数在上单调递增，值域为

B．

C．

D．

7 . 已知等差数列满足，，等比数列满足，．
(1)求与的通项公式；
(2)若，设，求的前项和．

8 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 已知等差数列的前n项和为，，条件①：；条件②：；条件③：，请从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，先写出选择条件再完成以下解答．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前n项和．

10 . 已知等差数列满足，前3项和，则（       ）

A．数列的通项公式为

B．数列的公差为

C．数列的前项和为

D．数列的前20项和为