1 . 已知是等差数列，，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且，求的前项和．

2 . ①，②，③，，成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．
设正项等比数列的前项和为，满足______．
(1)求；
(2)求数列的前项和．

3 . 在数列中，，且数列是等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

4 . 将函数（）的所有极小值点按从小到大的顺序排列成数列，则______．

5 . 设等差数列的前项和为，公差为，，，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．当时，的最大值为

C．数列为等差数列，且和数列的首项、公差均相同

D．数列前项和为，最大

6 . 已知等差数列的公差不为零，其前项和为，且是和的等比中项，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求和：．

7 . 在数列中，（为非零常数），则称为“等方差数列”，称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（       ）

A．是等方差数列

B．若正项等方差数列的首项，且是等比数列，则

C．等比数列不可能为等方差数列

D．存在数列既是等差数列，又是等方差数列

8 . 已知数列是公差为的等差数列，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前10项和.

9 . 已知和均为等差数列，，，，则数列的前50项的和为（       ）

A．5000

B．5050

C．5100

D．5150

10 . 在①，②这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．
设等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，            ．（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）
(1)请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，设的前n项和为，求证：．