解题方法
1 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
且
，
，
成等比数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和
，求证：
．
且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和，求证：．
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解题方法
2 . 已知在等差数列中，
，
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式和前n项和
.
中，，，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式和前n项和.
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解题方法
3 . 在公差为
的等差数列中，已知
，且
.
（1）求公差和通项公式
；
（2）若
，求数列的前项和，并证明数列
为等差数列.
的等差数列中，已知，且.（1）求公差
和通项公式；（2）若
，求数列的前项和，并证明数列为等差数列.
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解题方法
4 . 在公差为的等差数列中，已知，且．
（1）求公差和通项公式；
（2）若，求
．
的等差数列中，已知，且．（1）求公差
和通项公式；（2）若
，求．
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2021-08-26更新
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457次组卷
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6卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（一）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省林州市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训（一）甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 用一条30分米长的细铁丝折成一个边长均为整数的三角形，细铁丝不能有剩余，且该三角形三条边的边长由小到大排列，恰好是一个公差为
的等差数列，为正整数.
（1）求的取值范围；
（2）当取最大值时，求该三角形最大内角的余弦值；
（3）当取最小值时，求该三角形最小内角的余弦值.
的等差数列，为正整数.（1）求
的取值范围；（2）当
取最大值时，求该三角形最大内角的余弦值；（3）当
取最小值时，求该三角形最小内角的余弦值.
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解题方法
6 . 等差数列的前项和，且
则
=（ ）
的前项和，且则=（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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7 . 在公差为正数的等差数列中，已知
，且
成等比数列.
（1）求；
（2）求
.
为正数的等差数列中，已知，且成等比数列.（1）求
；（2）求
.
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8 . 记为等差数列前项和，若
，且
，给出下列四个命题：
①
；
②数列
中最大值的项是
；
③公差
；
④数列
也是等差数列．
其中正确的命题是______ （填序号）．
为等差数列前项和，若，且，给出下列四个命题：①
；②数列
中最大值的项是；③公差
；④数列
也是等差数列．其中正确的命题是
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解题方法
9 . 已知
是等差数列，
，是函数
的两个不同零点.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求
.
是等差数列，，是函数的两个不同零点.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，求.
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10 . 把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为
则第50个括号内各数之和为__________ .
则第50个括号内各数之和为
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