1 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁≠0，a₁＋a₅＝3a₂，则_____．

2 . 已知等差数列的前项和为，且，则_______.

3 . 已知是等差数列的前n项和，且，，则的公差______.

4 . 已知数列{a_n}是等差数列，若a₄＋a₇＋a₁₀＝17，a₄＋a₅＋a₆＋…＋a₁₂＋a₁₃＋a₁₄＝77且a_k＝13，则k＝________.

5 . 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为________尺.

6 . 若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．

7 . 设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则k的值为        .

8 . 等差数列中前项和为，已知，，则___________