1 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
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名校
解题方法
2 . 对于无穷数列,若对任意,且,存在,使得成立,则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为,试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列为等差数列,
①若是“数列”,,且,求所有可能的取值;
②若对任意,存在,使得成立,求证:数列为“数列”.
(1)若数列的通项公式为,试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列为等差数列,
①若是“数列”,,且,求所有可能的取值;
②若对任意,存在,使得成立,求证:数列为“数列”.
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2024-04-12更新
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1143次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是等差数列,,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,且,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,且,求的前项和.
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2024-03-26更新
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1772次组卷
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4卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
4 . 在等差数列中,,是和的等比中项.
(1)求的公差;
(2)若数列的前项和为,且,求.
(1)求的公差;
(2)若数列的前项和为,且,求.
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5 . ①,②,③,,成等差,这三个条件中任选两个,补充到下面问题中,并解答本题.
设正项等比数列的前项和为,满足______.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
设正项等比数列的前项和为,满足______.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
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2024-03-03更新
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1365次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
6 . 在数列中,,且数列是等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
(1)求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
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7 . 在①;②,;③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题目.
问题:已知为等差数列的前n项和,若 .
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题:已知为等差数列的前n项和,若 .
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
8 . 在等差数列与等比数列中,已知,,且,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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9 . 已知数列是公差为的等差数列,是的前n项和,.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)若,数列的首项为,满足,记数列的前n项和为,求.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)若,数列的首项为,满足,记数列的前n项和为,求.
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名校
解题方法
10 . 在单调递增的等比数列中,成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)若是等比数列的前项和,判断是否成等差数列并说明理由.
(1)求的通项公式;
(2)若是等比数列的前项和,判断是否成等差数列并说明理由.
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2024-01-20更新
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116次组卷
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4卷引用:云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(3)