名校
解题方法
1 . 已知数列
是等差数列，其前
项和为
，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
是等差数列，其前项和为，且，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-11-29更新
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3812次组卷
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14卷引用：江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题河南省TOP二十名校2024届高三调研考试七数学试题安徽省安庆市太湖中学2024届高三总复习双向达标12月月考调研卷数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（4）云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求的前1012项和
．
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的前1012项和．
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2024-01-03更新
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3331次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）专题04 数列（2）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知数列满足：
，正项数列满足：
，且
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求：
；
(3)求证：
.
满足：，正项数列满足：，且，，.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求：；(3)求证：
.
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2023-04-29更新
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2735次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题（已下线）数列与不等式天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题专题04数列求和（裂项求和）天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
名校
4 . 公差不为0的等差数列的前项和为，且
，若
，
，
，
，
依次成等比数列，则
（ ）
的前项和为，且，若，，，，依次成等比数列，则（ ）| A．81 | B．63 | C．41 | D．32 |
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2023-02-08更新
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2586次组卷
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14卷引用：江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）
江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 专题4 逆袭90分综合模拟训练（四）广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
的公差为2，前项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2024-01-17更新
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2844次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
6 . 已知数列为等差数列，，
，前项和为，数列满足
，求证：
(1)数列为等差数列；
(2)数列中任意三项均不能构成等比数列.
为等差数列，，，前项和为，数列满足，求证：(1)数列
为等差数列；(2)数列
中任意三项均不能构成等比数列.
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2023-01-20更新
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2351次组卷
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5卷引用：每日一题 第1题证明类型 两法可行（高三）
（已下线）每日一题 第1题证明类型 两法可行（高三）河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试（一）高三数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-2
名校
7 . 已知等差数列的公差为
，随机变量
满足
，
，则的取值范围是（ ）
的公差为，随机变量满足，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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2426次组卷
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16卷引用：模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷
（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）专题17 随机变量及其分布（1）专题12数列（选填题）（已下线）第五节 离散型随机变量及其分布列 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第三练 能力提升拔高单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）8.2.1随机变量及其分布列（2）河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知数列满足
．
(1)若为等差数列，求的通项公式；
(2)记的前项和为，不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
满足．(1)若
为等差数列，求的通项公式；(2)记
的前项和为，不等式对恒成立，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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1884次组卷
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8卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为.若
为等差数列，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求.
的前n项和为.若为等差数列，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求.
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2024-03-03更新
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1708次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 在等差数列中，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-02-17更新
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1595次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
