1 . 已知数列满足，且，
(1)求数列的前三项；
(2)令，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(3)在（2）的条件下，若且数列的前项和为，求证：．

2 . 已知等差数列的公差，，其前项和为，且______．
在①，，成等比数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答下列问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

3 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

4 . 数列满足：，，；令，则数列的前项和为______.

5 . 设数列满足，且.
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，求数列的前99项和.

6 . （1）已知在递增的等差数列中，.求的通项公式；
（2）已知数列中，.证明：数列是等差数列.

7 . 已知数列的前n项和为，且是公差为的等差数列．
(1)求证：是等差数列；
(2)用表示中的最大值，若，，求数列的前n项和．

8 . 数列满足，，是的前项和，以下正确的是（       ）

A．是数列的最小项

B．是等差数列

C．

D．对于两个正整数，，的最小值为

9 . 已知数列中，，且满足，．
(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 设各项均为正数的数列的前n项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求．