名校
解题方法
1 . 设
是数列
的前
项和. 已知
，当
时，满足 
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)是否存在
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
是数列的前项和. 已知，当时，满足 .(1)若
，求数列的通项公式；(2)是否存在
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前项和为
，满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前20项和
.
的前项和为，满足，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前20项和.
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2023-10-24更新
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1602次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项积为
，且
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：
.
的前项积为，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：
.
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2023-10-13更新
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1982次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知各项不为零的数列满足：
.
(1)求
，并求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
.
满足：.(1)求
，并求的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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2023-06-18更新
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709次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 记为数列的前n项和．
(1)若数列是首项为1，公差为2的等差数列，求
的表达式；
(2)若数列
是公差为
的等差数列，证明：是等差数列．
为数列的前n项和．(1)若数列
是首项为1，公差为2的等差数列，求的表达式；(2)若数列
是公差为的等差数列，证明：是等差数列．
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6 . 设是数列的前项和，且，
，数列的通项为
．
(1)求证：
是等差数列；
(2)设
，求
前项和．
是数列的前项和，且，，数列的通项为．(1)求证：
是等差数列；(2)设
，求前项和．
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解题方法
7 . 已知数列和满足
，且
，设
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且
，设的前项和为，判断并证明
的单调性.
和满足，且，设.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且，设的前项和为，判断并证明的单调性.
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8 . 已知数列满足
为等比数列.
(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.
满足为等比数列.(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.(2)求
的前项和为.
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2022-10-29更新
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1419次组卷
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13卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
9 . 已知数列各项均为正数，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记数列
前项的和，证明：
.
各项均为正数，且.(1)求
的通项公式；(2)记数列
前项的和，证明：.
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名校
解题方法
10 . 记为数列
的前n项和，已知
是公差为的等差数列.
(1)证明：是等差数列；
(2)若
可构成三角形的三边，求
的取值范围.
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列.(1)证明：
是等差数列；(2)若
可构成三角形的三边，求的取值范围.
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2022-08-02更新
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1113次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届新高三上学期7月学情调研数学试题
