2024·河北邯郸·二模
1 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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7日内更新
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1914次组卷
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4卷引用：数学（江苏专用02）
解题方法
2 . 设数列
的前项和为，若
，
.
(1)求
，
，并证明：数列
是等差数列；
(2)求
.
的前项和为，若，.(1)求
，，并证明：数列是等差数列；(2)求
.
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知正项数列满足
；且对任意的正整数都有
成立，其中是数列的前项和，
为常数.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，证明：数列
的前项和
.
满足；且对任意的正整数都有成立，其中是数列的前项和，为常数.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，证明：数列的前项和.
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解题方法
4 . 设是正项数列的前项和，且，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
是正项数列的前项和，且，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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名校
解题方法
5 . 设
是数列的前项和. 已知
，当
时，满足 
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)是否存在
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
是数列的前项和. 已知，当时，满足 .(1)若
，求数列的通项公式；(2)是否存在
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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6 . 在数列中，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
中，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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23-24高三上·湖北·期末
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列满足
，且
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和.
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23-24高二上·湖北·期末
8 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和
的前n项和为，且(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和
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23-24高二上·吉林白山·期末
解题方法
9 . 已知数列的前项和，点
在曲线
上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列满足
，求数列的前99项和
.
的前项和，点在曲线上.(1)证明：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，求数列的前99项和.
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10 . 在数列中，
，
的前项为．
(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围．
中，，的前项为．(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-08-27更新
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1843次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
