名校
解题方法
1 . 已知是正项数列的前项和,满足,.
(1)若,求正整数的值;
(2)若,在与之间插入中从开始的连续项构成新数列,即为,求的前30项的和.
(1)若,求正整数的值;
(2)若,在与之间插入中从开始的连续项构成新数列,即为,求的前30项的和.
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2023-12-20更新
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779次组卷
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2卷引用:江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列满足且是前项和,且,则( )
A.2024 | B.2023 | C.1012 | D.1011 |
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2023-10-27更新
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2624次组卷
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7卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学(理)试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)(已下线)专题10 数列小题(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题1-5
3 . 已知正项数列的前项积为,.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)设数列的前项和为,证明:.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)设数列的前项和为,证明:.
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4 . 已知数列满足
(1)记,证明:数列为等差数列;
(2)若把满足的项称为数列中的重复项,求数列的前100项中所有重复项的和.
(1)记,证明:数列为等差数列;
(2)若把满足的项称为数列中的重复项,求数列的前100项中所有重复项的和.
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5 . 已知数列满足,,设,记数列的前2n项和为,数列的前n项和为,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-14更新
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855次组卷
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4卷引用:江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(人教B版高二下内蒙古)
6 . 已知数列的前n项和为,,.
(1)证明:是等差数列;
(2)设数列的前n项和为,从下面两个条件中任选一个,证明:.
①;②.
注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:是等差数列;
(2)设数列的前n项和为,从下面两个条件中任选一个,证明:.
①;②.
注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-04-13更新
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881次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题
7 . 已知数列满足,,若,则( )
A.10 | B.15 | C.20 | D.25 |
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2023-04-08更新
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539次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,,,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,最终输光的概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
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2023-04-06更新
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10824次组卷
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20卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)押新高考第19题 概率统计湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3(已下线)概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题6 全概率与数列结合问题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
9 . 在如图所示的平面四边形中,的面积是面积的两倍,又数列满足,当时,,记.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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2023-04-01更新
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1628次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知数列满足,,,,数列的前项和为,且对,恒成立,则( )
A. | B.数列为等差数列 |
C. | D.的最大值为 |
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2023-03-30更新
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525次组卷
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5卷引用:江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题