1 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，，且．则______．

2 . 记为等差数列的前项和，，则（       ）

A．24

B．42

C．64

D．84

3 . 已知数列是首项为2的等比数列，公比，且是和的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，求的前2023项和．

4 . 已知数列是首项为2的等比数列,且是和的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的公比,设数列满足,求的前2023项和．

5 . 在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至．从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水、清明日影长之和为28.5尺，则谷雨日影长为（       ）

A．8.5尺

B．7.5尺

C．6.5尺

D．5.5尺

6 . 已知等比数列的前项和为，公比为2，且成等差数列，则（       ）

A．62

B．93

C．96

D．64

7 . 已知数列的首项，是与的等差中项．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)证明：．

8 . 在数列中，，若成等差数列，成等比数列，则______.

9 . 已知等差数列，其前n项和满足，则（       ）

A．4

B．

C．

D．3

10 . 已知是公比为)的等比数列，且成等差数列，则__________．