1 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，且，数列中．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，数列满足，求数列的前项和．

2 . 如图，北京天坛圆丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为，，，…，，设数列为等差数列，它的前n项和为，且，，则（       ）

A．

B．的公差为9

C．

D．

3 . 已知数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法，后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括（北宋时期数学家）、杨辉（南宋时期数学家）研究成果的基础上，在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如，欲求数列，，，…，，的和，可设计一个正立的行三角数阵，即正三角形的区域中所有数的分布规律为：第1行为1个，第2行为2个，第3行为3个，…，第行为个1；再选一个数列（其前项和已知），可设计一个倒立的行三角数阵，即正三角形的区域中所有数的分布规律为：第1行为个，第2行为个，第3行为个，…，第行为1个1.这两个三角数阵就组成一个行列的菱形数阵.若已知，则运用垛积术，求得数列，，，…，，的和为____________.

   

5 . 设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．7

B．14

C．21

D．28

6 . 对于集合A，，定义集合. 已知等差数列和正项等比数列满足，，，．设数列和中的所有项分别构成集合A，，将集合的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，则数列的前30项和_________.

7 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，成等比数列，求的前n项和．

8 . 某社团专门研究密码问题.社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前位数字.编码方式如下：
①为某社员的首拼声母对应的英文字母在个英文字母中的位置；
②若为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即、、、、、、、、、、；若为奇数.则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即、、、、、、、、、、；
③为数列的前项和.
如当值社员姓康，则在个英文字母中排第位，所以.
前项中有、、所以有个奇数.故，所以密码为，若今天当值社员姓唐（在个英语字母中排第位），则当日密码为_________.

9 . 设点在抛物线上，是焦点，则（       ）

A．880

B．878

C．876

D．882

10 . 已知是公差不为0的等差数列，为的前n项和，且，，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)已知，若对任意恒成立，求m的最小值．