1 . 已知为数列的前项和，且.
(1)证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

2 . 定义：若有穷数列，，…，，满足，，…，，即（，且），则称该数列为“对称数列”．若数列是项数为的对称数列，且，，…，构成首项为，公差为的等差数列，记数列的前项的和为，则取得最大值时的值为__________．

3 . 已知为等差数列的前项和，且，；为等比数列的公比，且，
（1）求.
（2）设，记数列的前项和为，求．

4 . 已知数列的前项和为，且满足，，其中．
（1）若，求；
（2）是否存在实数，使为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由．

5 . 等差数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的值.

6 . 数列1，-2，2，-3，3，-3，4，-4，4，-4，5，-5，5，-5，5，…，的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，的有个，则该数列第2020项是__________．

7 . 已知数列的首项，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）数列的前项和.

8 . 设数列的前n项和为,为等比数列,且
（1）求数列和的通项公式；
（2）设,求数列的前项和.

9 . 设是等差数列的前项和,若,则

A．

B．

C．

D．