1 . 2023年12月30日8时13分，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道由中国航天科技集团有限公司研制的运载火箭48次宇航任务全部取得圆满成功．也代表着中国航天2023年完美收官某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机从本市大学生和高中生中抽取一个容量为的样本，根据调查结果得到如下列联表：

学生群体	关注度		合计
	关注	不关注
大学生
高中生
合计

(1)完成上述列联表；依据小概率值的独立性检验，认为关注航天事业发展与学生群体有关联，求样本容量n的最小值；
(2)用频率估计概率，从本市大学生和高中生中随机选取3人，用X表示不关注的人数，求X的分布列和数学期望．
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中．

2 . 已知函数的图象在x轴上方，对，都有，若的图象关于直线对称，且，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 在正四棱台中，，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，.点E，F分别在DC和DP上，且，，点M是BP的中点，点N在BC上，.

          

(1)证明：平面平面ABCD；
(2)证明：平面BEF；
(3)求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值.

6 . 函数，下列关于函数的叙述正确的是（       ）

A．，使得的图象关于原点对称

B．若，则方程有大于2的实根

C．若，则方程至少有两个实根

D．若，则方程有三个实根

7 . （1）证明：当时，；
（2）已知函数在上有两个极值点，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数是奇函数，若，则实数a的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．0

9 . 已知等差数列的前n项和为，且，则（       ）

A．	B．
C．数列的前n项和为	D．数列的前n项和为

10 . 已知直线，直线，与相交于点A，则点A的轨迹方程为_________．