1 . 称平面直角坐标系中横坐标与纵坐标均为正整数的点为好整点，记为集合包含的好整点的个数．若，则正整数的最小值是（       ）

A．1976

B．1977

C．

D．

2 . 数列是正项递增数列，由数列中所有项构成集合A，它的任意一个子集记为，定义集合B是每一个子集中的所有数之和（即分别写出1个数，2个数，……n个数之和）.
(1)若，写出，以及集合B；
(2)，将集合B中的元素分成n组，要求每组中最大项与最小项之比不超过2，证明一个符合题意的分组；
(3)，将集合B中的元素分成n组，要求与（2）相同，证明存在这个分组.

3 . 某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”，一共用了1540个球．第1层有1个球，第2层有3个，第3层有6个球，…，每层都摆放成“正三角形”，从第2层起，每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球，则这位同学共堆积了______层．

6 . 定义一：整数的排列称为级排列，例如：2431是一个4级排列．定义二：在一个级排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，那么它们就称为一个逆序．一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数，记为．例如：4级排列2431中的逆序有21，43，41，31，所以．
(1)求6级排列215643的逆序数；
(2)称逆序数是偶数的排列为偶排列，逆序数是奇数的排列为奇排列
①判定级排列，的奇偶性；
②现将一个级排列：中的任意两个数交换位置，其余数位置不变，得到一个新的级排列，证明：与的奇偶性不同．

7 . 已知随机变量X的分布列如下：

	1	2	3	…	n
				…

若数列是等差数列，则（       ）

A．若n为奇数，则	B．
C．若数列单调递增，则	D．