1 . 数列满足,若,,则数列的前20项的和为______ .
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2 . 若数列的各项均为正数,对任意,有,则称数列为“对数凹性”数列.
(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2,判断它们是否为“对数凹性”数列,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,其中.
证明:数列为“对数凹性”数列;
(3)若数列的各项均为正数,,记的前n项和为,,对任意三个不相等正整数p,q,r,存在常数t,使得.
证明:数列为“对数凹性”数列.
(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2,判断它们是否为“对数凹性”数列,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,其中.
证明:数列为“对数凹性”数列;
(3)若数列的各项均为正数,,记的前n项和为,,对任意三个不相等正整数p,q,r,存在常数t,使得.
证明:数列为“对数凹性”数列.
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2024-05-13更新
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774次组卷
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3卷引用:山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题
名校
解题方法
3 . 记等差数列的前n项和为.若,,则( )
A.49 | B.63 | C.70 | D.126 |
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2024-03-23更新
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2458次组卷
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3卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
4 . 已知等比数列的前n项积为,,公比,则取最大值时n的值为( )
A.3 | B.6 | C.4或5 | D.6或7 |
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2023-03-23更新
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2419次组卷
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6卷引用:山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题专题12数列(选填题)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题1-5(已下线)第三节 等比数列 B素养提升卷江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
5 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,高阶等差数列中前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列,其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第20项为( )
A.183 | B.125 | C.162 | D.191 |
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2022-11-10更新
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836次组卷
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5卷引用:山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题
6 . 如图1,洛书是一种关于天地空间变化脉络的图案,2014年正式入选国家级非物质文化遗产名录,其数字结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,形成图2中的九宫格,将自然数1,2,3,…,放置在n行n列的正方形图表中,使其每行、每列、每条对角线上的数字之和(简称“幻和”)均相等,具有这种性质的图表称为“n阶幻方”.洛书就是一个3阶幻方,其“幻和”为15.则7阶幻方的“幻和”为( )
图1 图2
图1 图2
A.91 | B.169 | C.175 | D.180 |
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2022-05-21更新
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1240次组卷
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4卷引用:2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题
2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷福建省南安第一中学2022-2023学年高一上学期第二阶段教学质量检测数学试题
名校
7 . 已知数列,,,,,,,,,,…,其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数;接下来两项是分子与分母之和为3的有理数,并且从大到小排列;再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数,并且从大到小排列,依次类推.此数列第n项记为,则满足且的n的最小值为( )
A.47 | B.48 | C.57 | D.58 |
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2022-05-08更新
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1854次组卷
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7卷引用:山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题(已下线)专题04 数列(5)(已下线)等差数列与等比数列
名校
解题方法
8 . 《张邱建算经》记载:今有女子不善织布,逐日织布同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问第11日到第20日这10日共织布( )
A.30尺 | B.40尺 | C.6尺 | D.60尺 |
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2022-01-21更新
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802次组卷
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3卷引用:山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题
山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练(1) 期末终极研习室(高二人教A版)
9 . 若数列满足(,p为常数),则称数列为等方差数列,p为公方差.
(1)已知数列,,,分别满足,,,,从上述四个数列中找出所有的等方差数列(不用证明);
(2)若数列是首项为1,公方差为2的等方差数列,求数列的前n项和.
(1)已知数列,,,分别满足,,,,从上述四个数列中找出所有的等方差数列(不用证明);
(2)若数列是首项为1,公方差为2的等方差数列,求数列的前n项和.
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2020-07-05更新
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331次组卷
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3卷引用:2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题
名校
10 . 在等差数列中,,则数列的前11项和
A.8 | B.16 | C.22 | D.44 |
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