1 . 在前项和为的等差数列中，．
(1)求数列的首项和公差；
(2)当时，求的最大值．

2 . 设是无穷等差数列的前项和，，，则的最大值为____________．

3 . 已知等差数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 在①；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
问题：已知为等差数列的前n项和，若          .
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知等差数列{a_n}的首项为1，公差d>0，前n项和为S_n，数列也为等差数列. .
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列的前n项和为T_n，求.

6 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 设是等差数列的前项和，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十六斤绵，分给八子做盘缠，次第每人多十七，要将第七数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第7个儿子分到的绵是（       ）

A．167斤

B．184斤

C．191斤

D．201斤

10 . 记等差数列的前项和为，设，且成等比数列. 求
（1） a₁和d.
（2）求数列的前项和.