1 . 已知数列是等差数列.
(1)若，，求；
(2)若，，，求.

2 . 数列满足为正整数.
(1)试确定实数的值，使得数列为等差数列；
(2)当数列为等差数列时，等比数列的通项公式为，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

3 . 已知数列是等差数列，其中，．
(1)求数列的通项公式，并画出它的图象．
(2)数列从哪一项开始小于0．
(3)求数列前n项和的最大值，并求出对应n的值．

4 . 已知等差数列 前项和为，且 .

(1)若 ，求证：数列 是等差数列.
(2)求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

6 . 设等差数列的前n项和为，且满足
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和

7 . 求解下列问题：
(1)已知等差数列中，，，，求及；
(2)已知数列的前项和为，且，求证：为等比数列．

8 . 设是递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，求数列的首项.

9 . 已知数列为等差数列，为其前项和，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列是公比为q的等比数列，，，，求的前2022项和T．

10 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的公差；
(2)求的最小值．