1 . 设递增等比数列的前项和为，已知，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求．

2 . 若等差数列的前项和为，已知，且，则________.

3 . 为等差数列，则使等式能成立的数列的项数n的最大值是_________.

4 . 数列的前项和记为，若数列是首项为9，公差为的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前项和记为，求的值.

5 . 统计学中将个数的和记作
（1）设，求；
（2）是否存在互不相等的非负整数，,使得成立，若存在，请写出推理的过程；若不存在请证明；
（3）设是不同的正实数，，对任意的，都有，判断是否为一个等比数列，请说明理由.

6 . 设数列的前项和，已知，.
（1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设，又对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）已知为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可能取值.

7 . 已知数列是公比为的正项等比数列，是公差d为负数的等差数列，满足，，．
（1）求数列的公比与数列的通项公式；
（2）求数列的前10项和.

8 . 设等差数列，，…，（，)的公差为，满足，则下列说法正确的是

A．	B．的值可能为奇数
C．存在，满足	D．的可能取值为

9 . 已知数列是公比为的正项等比数列，是公差为负数的等差数列，满足，，.
（1）求数列的公比与数列的通项公式；
(2)求数列的前10项和

10 . 已知是等差数列的前项和，公差，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求.