11-12高一下·湖北孝感·期中
名校
1 . 等差数列的前项之和为,前项之和为,则它的前项之和为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2012·上海徐汇·一模
名校
2 . 如果存在常数,使得数列满足:若是数列中的一项,则也是数列 中的一项,称数列为“兑换数列”,常数是它的“兑换系数”.
(1)若数列:是“兑换系数”为的“兑换数列”,求和的值;
(2)已知有穷等差数列的项数是,所有项之和是,求证:数列是“兑换数列”,并用和表示它的“兑换系数”;
(3)对于一个不小于3项,且各项皆为正整数的递增数列,是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论,并说明理由.
(1)若数列:是“兑换系数”为的“兑换数列”,求和的值;
(2)已知有穷等差数列的项数是,所有项之和是,求证:数列是“兑换数列”,并用和表示它的“兑换系数”;
(3)对于一个不小于3项,且各项皆为正整数的递增数列,是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论,并说明理由.
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2016-12-01更新
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1369次组卷
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3卷引用:2012届上海市徐汇区高三4月学习能力诊断理科数学试卷
10-11高一下·江苏南京·期中
名校
3 . 已知等差数列的前项和为,且,,则 ;
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2016-12-01更新
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4285次组卷
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9卷引用:2010-2011学年江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷
(已下线)2010-2011学年江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市市西中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点18 等差数列(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题上海市上海交大附中2016届高三上学期摸底数学试题河南省体育中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学(理)试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
11-12高三上·福建厦门·阶段练习
4 . 设是由正数组成的等差数列,是其前项和.
(1)若,求的值;
(2)若互不相等正整数,,,使得,证明:不等式成立;
(3)是否存在常数和等差数列,使恒成立,若存在,试求出常数和数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
(1)若,求的值;
(2)若互不相等正整数,,,使得,证明:不等式成立;
(3)是否存在常数和等差数列,使恒成立,若存在,试求出常数和数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
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10-11高一下·江苏南京·期末
5 . 在等差数列中,则前项的和_____ .
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10-11高二上·广东梅州·阶段练习
名校
6 . 等差数列中,,则________
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真题
7 . 若等差数列的前3项和且,则等于
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2016-11-30更新
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2464次组卷
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4卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(重庆)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(重庆)(已下线)2010-2011学年北京师大附中高一下学期期中考试数学(已下线)2011—2012学年度广东省中山一中高二数学期中文科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷
2010·上海普陀·一模
8 . (理)已知等差数列的公差是,是该数列的前项和.
(1)试用表示,其中、均为正整数;
(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;
(3)若数列前项的和分别为,试将问题(1)推广,探究相应的结论. 若能证明,则给出你的证明并求解以下给出的问题;若无法证明,则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题,从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题:“已知等差数列的前项和,前项和,求数列的前2010项的和.”
(1)试用表示,其中、均为正整数;
(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;
(3)若数列前项的和分别为,试将问题(1)推广,探究相应的结论. 若能证明,则给出你的证明并求解以下给出的问题;若无法证明,则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题,从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题:“已知等差数列的前项和,前项和,求数列的前2010项的和.”
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2010·上海普陀·一模
9 . (文)已知等差数列的公差是,是该数列的前项和.
(1)求证:;
(2)利用(1)的结论求解:“已知、,求”;
(3)若各项均为正数的等比数列的公比为,前项和为.试类比问题(1)的结论,给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题:“已知各项均为正数的等比数列,其中,,求数列的前项和.”
(1)求证:;
(2)利用(1)的结论求解:“已知、,求”;
(3)若各项均为正数的等比数列的公比为,前项和为.试类比问题(1)的结论,给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题:“已知各项均为正数的等比数列,其中,,求数列的前项和.”
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