解题方法
1 . 设是一个无穷数列的前项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式恒成立,则称数列为和谐数列,给出下列两个命题:
①若对任意的正整数均有,则为和谐数列;
②若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
下列说法正确的是( ).
①若对任意的正整数均有,则为和谐数列;
②若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
下列说法正确的是( ).
A.① 是真命题,② 是假命题 | B.① 是假命题,② 真命题 |
C.① 和 ② 都是真命题 | D.① 和 ② 都是假命题 |
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2023-12-18更新
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297次组卷
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3卷引用:上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 给定正整数和正数,对于满足条件的所有无穷等差数列,当________ 时,取得最大值.
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名校
3 . 如果项有穷数列满足,即,那么称有穷数列为“对称数列”.例如,由组合数组成的数列就是“对称数列”.
(1)设数列是项数为7的“对称数列”,其中成等比数列,且写出数列的每一项;
(2)设数列是项数为的“对称数列”,其中是公差为2的等差数列,且求取得最大值时的取值,并求最大值;
(3)设数列是项数为的对称数列”,且满足记为数列的前项和,若求的最小值.
(1)设数列是项数为7的“对称数列”,其中成等比数列,且写出数列的每一项;
(2)设数列是项数为的“对称数列”,其中是公差为2的等差数列,且求取得最大值时的取值,并求最大值;
(3)设数列是项数为的对称数列”,且满足记为数列的前项和,若求的最小值.
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名校
4 . 已知数列是公差不为0的等差数列,前n项和为,若对任意的,都有,则的值不可能为
A.2 | B. | C. | D. |
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2019-03-28更新
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1098次组卷
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10卷引用:上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题
上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题2浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题1浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 每周一练(1)(已下线)4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 设等差数列满足:,且公差. 若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-04更新
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1438次组卷
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3卷引用:上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高三下学期开学考试数学试题
上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)2015-2016学年四川彭州中学高一重点班5月月考数学试卷