二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-全国高中数学高二期中-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

23-24高二下·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

含绝对值的等差数列前n项和由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 已知数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

为

的最小值

C．

D．使得

成立的

的最大值为33

2024-05-04更新 | 887次组卷 | 4卷引用：模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知在等差数列

中，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

的前

项和

，则当

为何值时

取得最大，并求出此最大值．

2024-01-09更新 | 3624次组卷 | 10卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷

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2023·广西玉林·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式前n项和与n的比所组成的等差数列二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

定义法判断等差数列

3 . 设数列

前n项和为

，满足

，

且

，则下列选项正确的是（）

A．

B．数列

为等差数列

C．当

时

有最大值

D．设

，则当

或

时数列

的前n项和取最大值

2023-12-19更新 | 1046次组卷 | 6卷引用：模块3 专题1 第4套小题入门夯实练【高二人教B】

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22-23高二下·云南大理·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和前n项和与n的比所组成的等差数列二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 已知数列

，满足

，

为

的前n项和，且

，则（）

A．	B．
C．是等差数列	D．取得最大值16

2023-09-25更新 | 595次组卷 | 4卷引用：模块四期中重组篇（人教B版高二下云南）

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2023·山东枣庄·二模

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值探究性试题

5 . 已知

为等差数列，前n项和为

，

，公差

，则（）

A．

B．当

或6时，

取得最小值为30

C．数列

的前10项和为50

D．当

时，

与数列

共有671项互为相反数．

2023-03-25更新 | 1849次组卷 | 11卷引用：模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）

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2023·广东梅州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 设

是公差为

（

）的无穷等差数列

的前

项和，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

是数列

的最大项

B．若数列

有最小项，则

C．若数列

是递减数列，则对任意的：

，均有

D．若对任意的

，均有

，则数列

是递增数列

2023-02-17更新 | 2847次组卷 | 10卷引用：模块3 专题1 第3套小题入门夯实练【高二人教B】

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60338次组卷 | 154卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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