1 . 在数列中，若，前项和，则的最大值为______．

2 . 已知为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：
①；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________.

3 . 设数列是等差数列，且，是数列的前n项和，则当______时，取到最小值．

4 . 已知公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列，则当_____________时，取最大值，的最大值为_____________．

5 . 已知数列的前项和为，且不是常数列，其中正确命题的个数为______.
①若数列为等差数列，则为等比数列；
②若数列为等差数列，恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则恒成立；
④若数列为等差数列，，，则的最大值在为8或9时取到.

6 . 已知等比数列的前项和为，且，记数列的前项积为，则的最大值为______．

7 . 记为公差不为0的等差数列的前n项和，已知，且，，成等比数列，则的最小值为____________.

8 . 已知数列的前项和，当且仅当时，取得最小值，那么的取值范围是______.

9 . 设等差数列的前n项和为.若，则的最大值为________.

10 . 在数列中，若，前项和，则的最大值为______.