解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
，满足
，且
，则当取得最小值时，n的值为______ ．
的前n项和为，满足，且，则当取得最小值时，n的值为
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2024高二下·上海·专题练习
解题方法
2 . 已知
为等差数列，为其前
项和，若
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值．
为等差数列，为其前项和，若，．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最大值．
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名校
3 . 等比数列的首项
，公比为
，数列
满足
（是正整数），若当且仅当
时，的前项和
取得最大值，则取值范围是（ ）
的首项，公比为，数列满足（是正整数），若当且仅当时，的前项和取得最大值，则取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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1240次组卷
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12卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知等差数列和正项等比数列
.
(1)求
；
(2)设
，记数列
的前项和为，求的最小值：
(3)设的前项和为
，是否存在常数
､
，使
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
和正项等比数列.(1)求
；(2)设
，记数列的前项和为，求的最小值：(3)设
的前项和为，是否存在常数､，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
5 . 等差数列的首项
，公差
，则使数列的前项和最大的正整数的值是__________
的首项，公差，则使数列的前项和最大的正整数的值是
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2022-11-30更新
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601次组卷
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4卷引用：上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设是等差数列的前项和，
，
，当
取得最小值时，
（ ）
是等差数列的前项和，，，当取得最小值时，（ ）| A．1 | B．4 | C．7 | D．8 |
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2022-07-25更新
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1174次组卷
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11卷引用：【课后练】4.1.2 等差数列的前n项和 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册 第4章 数列
【课后练】4.1.2 等差数列的前n项和 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册 第4章 数列广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）4.2 等差数列（3）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精讲）（2）福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（4）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（2）河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点2 等差数列前n项和的最值的求法1.2.3 等差数列的前n项和（同步练习提高版）（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（2）
7 . 记为数列的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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68492次组卷
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95卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十五)数列(2)单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1专题06数列专题28数列解答题专题29数列解答题（已下线）五年全国文科专题13数列解答题（已下线）三年全国文科专题06数列（已下线）三年全国理科专题07数列（已下线）五年全国理科专题14数列解答题内蒙古巴彦淖尔市临河区第一中学2023-2024学年高二下学期升级考试数学试题（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（六大题型）（练习）（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（练习）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（练习）【巩固卷】第1章数列 高考强化单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册江西省新余市第四中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
8 . 已知
，数列的首项
，
（是正整数），
(1)求
、
、
；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，数列的前项和为，求数列
的最值．
，数列的首项，（是正整数），(1)求
、、；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，数列的前项和为，求数列的最值．
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2022-04-24更新
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300次组卷
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3卷引用：【课堂练】4.3.2 利用递推公式表示数列 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第4章 数列
【课堂练】4.3.2 利用递推公式表示数列 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第4章 数列沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.3.2 利用递推公式表示数列（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 在等差数列
中，
，
与
互为相反数，为
的前n项和，
，则的最小值是______ ．
中，，与互为相反数，为的前n项和，，则的最小值是
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2022-01-09更新
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939次组卷
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5卷引用：上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市南海区南海执信中学2021-2022学年高二下学期第一次段测数学试题（已下线）第五章 数列 专题5 等差数列前n项和的最值
名校
解题方法
10 . 已知公差不为
的等差数列的前项和为，若
，则的最小值为____________
的等差数列的前项和为，若，则的最小值为
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