求等差数列前n项和的最值练习题及答案-2022年江苏高中数学-组卷网

22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值等比中项的应用

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等比中项法判断等比数列

1 . 数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．已知

，则使得

成等比数列的充要条件为

B．若

为等差数列，且

，则当

时，

的最大值为2022

C．若

，则数列

前5项的和最大

D．设

是等差数列

的前

项和，若

，则

2023-01-04更新 | 948次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山西太原·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断等差数列利用等差数列的性质计算由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

定义法判断等差数列

2 . 已知数列

的前n项和

，则下列结论正确的是（）

A．是等差数列	B．
C．	D．有最大值

2022-11-08更新 | 2165次组卷 | 16卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

3 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 785次组卷 | 71卷引用：“8+4+4”小题强化训练(29)等差数列及其前n项和-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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21-22高二下·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

单调性法求数列最值

4 . 已知等差数列

中，

，且公差

，则其前

项和取得最大值时

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-29更新 | 1330次组卷 | 11卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题

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21-22高二下·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

5 . 已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₅＜S₆，S₆＝S₇，S₇＞S₈，则（）

A．S₅＜S₉	B．该数列的公差d＜0
C．a₇＝0	D．S₁₁＜0

2022-06-27更新 | 979次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 65317次组卷 | 81卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 在数列

中，

，

，则以下结论正确的为（）．

A．数列

为等差数列

B．

C．当

取最大值时，n的值为51

D．当数列

的前n项和取得最大值时，n的值为49或51

2022-03-08更新 | 2531次组卷 | 11卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题

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21-22高二上·江苏宿迁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

解题方法

等差等比公式法

8 . 设等差数列

前n项和为

，公差

，若

，则下列结论中正确的有（）

A．	B．当时，取得最小值
C．	D．当时，n的最小值为29

2022-03-01更新 | 730次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

9 . 已知数列

为等差数列，若

，且数列

的前n项和

有最大值，则下列结论正确的有（）

A．中的最大值为	B．的最大值为
C．	D．

2022-02-19更新 | 736次组卷 | 4卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 已知等差数列

的前n项和为

，且

，

，则（）

A．数列是递增数列	B．
C．当时，最大	D．当时，n的最大值为14

2022-01-03更新 | 3899次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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