1 . 已知数列满足，，，则__________．

2 . 已知等比数列的前项和为，则（       ）

A．18

B．54

C．128

D．192

3 . 谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形是一种分形，它的构造方法如下：取一个实心等边三角形（如图1），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，挖去中间小三角形（如图2），对剩下的三个小三角形继续以上操作（如图3），按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角形．如果图1三角形的边长为2，则图4被挖去的三角形面积之和是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等差数列前三项的和为，前三项的积为8.
(1)求等差数列的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求数列的前10项和.

5 . 等比数列满足，，则（       ）

A．56

B．

C．

D．112

6 . 已知等差数列的前项和为，且，若，数列的前项积为，则使的最大整数为（       ）

A．20

B．21

C．22

D．23

8 . 中国音乐有悠久的历史和独特的创造.当今世界公认的音乐律制，如五度相生律（中国称三分损益律）、纯律和十二平均律，皆为中国独立发明.其中，“三分损益法”是以“宫”为基本音，宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，即“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”……依次损益交替变化，得到“宫、徵、商、羽、角”这五个音阶，据此可推得（       ）

A．“商、羽、角”的频率成等比数列

B．“角、商、宫”的频率成等比数列

C．“宫、徵、商、羽、角”的频率依次递增

D．“宫、商、角、徵、羽”的频率依次递增

9 . 数学中有许多美丽的错误，法国数学家费马通过观察计算曾提出猜想：形如的数都是质数，这就是费马素数猜想.半个世纪后善于发现的欧拉算出第5个费马数不是质数，从而否定了这一种猜想．现设：，为常数，表示数列的前项和，若，则_______.

10 . 已知一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了4个伙伴；第2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴，……按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂（       ）

A．420只

B．520只

C． 只

D． 只