1 . 若数列
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“
数列”．
(1)分别判断数列
，与数列
是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列
的通项公式为
，判断是否为“数列”，并说明理由.
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“数列”．(1)分别判断数列
，与数列是否为“数列”，并说明理由；(2)已知数列
的通项公式为，判断是否为“数列”，并说明理由.
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2 . 已知数集
具有性质
对任意的
、
，
与
两数中至少有一个属于
．
（1）分别判断数集
与
是否具有性质
？（不写过程）
（2）当
时，若
，求集合．
具有性质对任意的、，与两数中至少有一个属于．（1）分别判断数集
与是否具有性质？（不写过程）（2）当
时，若，求集合．
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3 . 已知等差数列
中，，
，数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明是等比数列，并求前n项的和
；
（3）记数列前n项的乘积为
，若
成立，直接写出m的取值范围.
中，，，数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）证明
是等比数列，并求前n项的和；（3）记数列
前n项的乘积为，若成立，直接写出m的取值范围.
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4 . 已知等差数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
，求数列
的前
项和.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
，求数列的前项和.
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5 . 将
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵具有性质.
（Ⅰ）写出一个具有性质的数阵
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为
的等比数列；
（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵
.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
阶数阵记作（其中，当且仅当时，）.如果对于任意的，当时，都有，那么称数阵具有性质.（Ⅰ）写出一个具有性质
的数阵，满足以下三个条件：①，②数列是公差为2的等差数列，③数列是公比为的等比数列；（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵
的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
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2019-01-17更新
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474次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
6 . 已知：等比数列{
}中，公比为q，且a1=2，a4=54，等差数列{
}中，公差为d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3.
（I）求数列{}的通项公式；
（II）求数列{}的前n项和的公式；
（III）设
，
，其中n=1，2，…，试比较与
的大小，并证明你的结论.
}中，公比为q，且a1=2，a4=54，等差数列{}中，公差为d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3. （I）求数列{
}的通项公式；（II）求数列{
}的前n项和的公式；（III）设
，，其中n=1，2，…，试比较与的大小，并证明你的结论.
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，且
.
(1)当
时，写出的通项公式（直接写出答案，无需过程）；
(2)求最小整数
，使得当
时，是单调递增数列；
(3)是否存在
使得是等比数列？若存在请求出；若不存在，请说明理由.
满足，且.(1)当
时，写出的通项公式（直接写出答案，无需过程）；(2)求最小整数
，使得当时，是单调递增数列；(3)是否存在
使得是等比数列？若存在请求出；若不存在，请说明理由.
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8 . 已知数列{an}满足a1=1，an+1=
，设bn=
，n∈N*．
（1）证明{bn}是等比数列（指出首项和公比）；
（2）求数列{log2bn}的前n项和Tn．
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2017-05-29更新
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907次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 在数列
中，
（
，
）且．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．
中，（，）且．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）求数列
的前项和．
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10 . 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列
的前n项和Sn.
（Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列
的前n项和Sn.
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2016-11-30更新
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907次组卷
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28卷引用：2016届北京市石景山区高三上学期期末考试文科数学试卷
2016届北京市石景山区高三上学期期末考试文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学全解全析（已下线）2012届云南省建水一中高三9月月考理科数学（已下线）2012-2013学年湖南省益阳市一中高二上学期期末考试文数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省宝鸡园丁中学高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省罗田一中高一下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一下学期期中考试数学试卷12014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一下学期期中考试数学试卷22015-2016学年浙江金华、温州、台州三市部分学校高一下期中数学卷河北安平中学（实验部）2017-2018学年高一下学期第三次月考理科数学试题智能测评与辅导[文]-数列的综合应用贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（理）贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（文）试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）江西省南昌市民德学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第一次月考理科数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二(平行班)上学期第一次月考理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考理科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（二）
