1 . 由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列判断正确的是（       ）

A．第2列，，必成等比数列

B．第1列，，不一定成等比数列

C．

D．若9个数之和等于9，则

2 . 已知数列的前项和为，且，，其中是不为的常数．
(1)求，；
(2)是否存在实数，使得为等比数列．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知为等差数列的前项和，且，___________.在①，，成等比数列，②，③数列为等差数列，这三个条件中任选一个填入横线，使得条件完整，并解答：
(1)求；
(2)若，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

4 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，，，则下列结论正确的是（       ）

A．为等差数列	B．
C．	D．的最大值为

5 . 已知各项均为正数的数列、满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)记，且数列的前项和为，求证：.

6 . 已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．
(1)若，求；
(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．

7 . 已知椭圆的左右焦点为，上顶点为A，P为第一象限内椭圆上的一点，，记的面积为，若成等比，则直线的斜率是___________.

8 . 已知递增的等差数列满足：，且成等比数列．数列满足：，其中为的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前n项和，是否存在实数，使得不等式对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知是等差数列的前项和，，，公差，且___________.从①为与等比中项，②等比数列的公比为，这两个条件中，选择一个补充在上面问题的横线上，使得符合条件的数列存在并作答.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求证：.

10 . 在中，AD是底边BC上的高，垂足为点D，且.
(1)若边长，，成等比数列，求的正弦值；
(2)求的最大值.