1 . 等差数列
的首项为
，公差不为
，若
，
，
成等比数列，则的前
项的和为____ ．
的首项为，公差不为，若，，成等比数列，则的前项的和为
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名校
解题方法
2 . 公差不为0等差数列的前
项和为
，若
，且，
，
成等比数列，则下列正确的是（ ）
的前项和为，若，且，，成等比数列，则下列正确的是（ ）A． | B．当 时，为最小值 |
C．若 ，则最小值为10 | D．若 ，则 或 |
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3 . 在数列中，
，若
成等差数列，
成等比数列，则
______ .
中，，若成等差数列，成等比数列，则
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2023-10-20更新
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416次组卷
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4卷引用：湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考理科数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知是公差为3的等差数列，其前项的和为，设甲：的首项为零；乙：
是
和
的等比中项，则（ ）
是公差为3的等差数列，其前项的和为，设甲：的首项为零；乙：是和的等比中项，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 |
| B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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5 . 设等比数列的公比为q，前n项积为
，并且满足条件
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的公比为q，前n项积为，并且满足条件，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．的最大值为 | D． |
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2023-03-26更新
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730次组卷
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4卷引用：湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题
湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 期中重组篇（吉林卷）（人教B版高二下学期期中）
名校
解题方法
6 . 记为正项数列
的前项和，已知
是4与的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为正项数列的前项和，已知是4与的等比中项．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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名校
解题方法
7 . 已知等比数列的前项和为，且
.
(1)求
的值，并求出的通项公式；
(2)令
，
的前项和为，求证：
.
的前项和为，且.(1)求
的值，并求出的通项公式；(2)令
，的前项和为，求证：.
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2023-01-24更新
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755次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列是等差数列，
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求证：
．
是等差数列，成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：．
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2023-01-04更新
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1012次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
9 . 设数列{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，若a1，a2，a5成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Sn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Sn．
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2023-02-26更新
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608次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题
10 . 已知公差为2的等差数列的前项和为，且满足
.
(1)若
，，
成等比数列，求
的值；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，且满足.(1)若
，，成等比数列，求的值；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-12-20更新
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947次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题北京市大兴区2023届高三上学期期中检测数学试题（已下线）专题12 数列大题专项训练（已下线）数列求和北京市一零一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（1）
