1 . 已知
，
，对于平面内一动点
，
轴于点M，且
，
，
成等比数列．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知过点A的直线l与C交于M，N两点，若
，求直线l的方程．
，，对于平面内一动点，轴于点M，且，，成等比数列．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知过点A的直线l与C交于M，N两点，若
，求直线l的方程．
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解题方法
2 . 设等比数列
的前
项和为
，若
，则实数
________ ．
的前项和为，若，则实数
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2024-01-26更新
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1249次组卷
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3卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题
解题方法
3 . 桌面上放有一个四个面分别标有字母A，B，C，D的正四面体.若将该正四面体轻轻推倒，其与桌面接触的面会随之更换，且其他各面与桌面接触的可能性均相等.现将该正四面体标有字母
的面与桌面接触，每次将其轻轻推倒后，标有字母B，C，D的面等可能地与桌面接触.将该正四面体推倒
次后，记事件“标有字母B，C，D的三个面均与桌面有过接触”发生的概率为
.
(1)当
时，记标有字母B，C，D的三个面与桌面有过接触的面的个数为随机变量
；当
时，记标有字母B，C，D的三个面与桌面有过接触的面的个数为随机变量
，求随机变量X，Y的数学期望；
(2)记
，若存在实数
，使得数列
为等比数列，求实数的值，并求.
的面与桌面接触，每次将其轻轻推倒后，标有字母B，C，D的面等可能地与桌面接触.将该正四面体推倒次后，记事件“标有字母B，C，D的三个面均与桌面有过接触”发生的概率为.(1)当
时，记标有字母B，C，D的三个面与桌面有过接触的面的个数为随机变量；当时，记标有字母B，C，D的三个面与桌面有过接触的面的个数为随机变量，求随机变量X，Y的数学期望；(2)记
，若存在实数，使得数列为等比数列，求实数的值，并求.
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4 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，
依次成等比数列.
(1)求；
(2)若
，且
，求
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，依次成等比数列.(1)求
；(2)若
，且，求.
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5 . 在正项等比数列中，
，
，则
__________ ．
中，，，则
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2023-09-12更新
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361次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评（四）文科数学试题
解题方法
6 . 记的内角
所对的边分别为
，
，，已知
，且，，依次成等比数列.
(1)求
；
(2)若
，求的周长.
的内角所对的边分别为，，，已知，且，，依次成等比数列.(1)求
；(2)若
，求的周长.
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7 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知公差不为0的等差数列的前项和为
是
与
的等比中项，___________.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知公差不为0的等差数列
的前项和为是与的等比中项，___________.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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8 . 已知公差
的等差数列满足
，
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，从下列两个条件中选一个，求，若对任意
，
恒成立，求正整数
的最小值.
①
；②
.
的等差数列满足，，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，从下列两个条件中选一个，求，若对任意，恒成立，求正整数的最小值.①
；②.
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9 . 记等差数列的前项和为，若
，
，且
，
，
成等比数列，则
__________ .
的前项和为，若，，且，，成等比数列，则
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10 . 已知公差不为零的等差数列中，
，且，
，
成等比数列，是数列的前项和，则
（ ）
中，，且，，成等比数列，是数列的前项和，则（ ）| A．45 | B．42 | C．84 | D．135 |
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2023-04-29更新
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591次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
