名校
解题方法
1 . 在公差不为零的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
中，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-09-20更新
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1001次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
2 . 在数列中，， 
，且，，成等比数列．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足
，其前n项和为，证明：
．
中，， ，且，，成等比数列．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
满足，其前n项和为，证明：．
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2023-02-03更新
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467次组卷
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14卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题
山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 公差不为0的等差数列中，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列的前项和，求使
成立的的最大值.
中，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
为等差数列的前项和，求使成立的的最大值.
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2022-09-11更新
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514次组卷
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4卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题河南省开封清华中2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-2
解题方法
4 . 已知
的外接圆半径
且三个角的正弦值
成等比数列．
(1)求B的取值范围；
(2)求的面积的最大值．
的外接圆半径且三个角的正弦值成等比数列．(1)求B的取值范围；
(2)求
的面积的最大值．
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2022-09-01更新
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850次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的首项为1，满足
，且
，
，1成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的首项为1，满足，且，，1成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-08-27更新
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498次组卷
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5卷引用：湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题
解题方法
6 . 已知是公差不为0的等差数列，
，且
是和的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最小值．
是公差不为0的等差数列，，且是和的等比中项．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和的最小值．
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解题方法
7 . 已知递增的等差数列的首项，前项和，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和
．
的首项，前项和，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2023-01-08更新
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150次组卷
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2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 记为数列{
}的前项和，已知
(1)证明：{}是等差数列；
(2)若，，
成等比数列，求
的最小值.
为数列{}的前项和，已知(1)证明：{
}是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求的最小值.
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2022-07-31更新
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1330次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列
、
满足
，
，且
，，
成等差数列，，，
成等比数列.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记
，且数列
的前项和为，求证：
.
、满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
，且数列的前项和为，求证：.
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2022-07-29更新
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691次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 记Sn是公差不为0的等差数列的前n项和，若
，且，，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式
；
(2)求使
成立的n的最小值.
的前n项和，若，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求使
成立的n的最小值.
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2022-07-24更新
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901次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)
陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精练）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题
