1 . 已知
是无穷数列，对于k，
，给出三个性质：
①
（
）；
②
（）；
③
（）
(1)当
时，若
（），直接写出m的一个值，使数列满足性质②，若满足求出
的值；
(2)若
和
时，数列同时满足条件②③，证明：是等差数列；
(3)当，
时，数列同时满足条件①③，求证：数列为常数列．
是无穷数列，对于k，，给出三个性质：①
（）；②
（）；③
（）(1)当
时，若（），直接写出m的一个值，使数列满足性质②，若满足求出的值；(2)若
和时，数列同时满足条件②③，证明：是等差数列；(3)当
，时，数列同时满足条件①③，求证：数列为常数列．
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2024-03-12更新
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404次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
解题方法
2 . 已知等差数列和等比数列
，
，
，
，
，则满足
的数值m（ ）
和等比数列，，，，，则满足的数值m（ ）| A．有且仅有1个值 | B．有且仅有2个值 | C．有且仅有3个值 | D．有无数多个值 |
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2024-03-12更新
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456次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
名校
解题方法
3 . 数列的前
项和为
，且满足：
，
，若
，则
的最大值为（ ）
的前项和为，且满足：，，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
解题方法
4 . 若正项数列满足
，则称为“梦想数列”，已知数列
为“梦想数列”，且
，则
______ ．
满足，则称为“梦想数列”，已知数列为“梦想数列”，且，则
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2024-03-07更新
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275次组卷
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2卷引用：北京市第九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知是公比为
的等比数列，为其前项和．若对任意的
，
恒成立，则（ ）
是公比为的等比数列，为其前项和．若对任意的，恒成立，则（ ）| A．是递增数列 | B．是递减数列 |
C． 是递增数列 | D．是递减数列 |
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6 . 对于数列，若存在正数k，使得对任意
，
，都满足
，则称数列符合“
条件”．
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“
条件”？
(2)若首项为1，公比为q的正项等比数列符合“
条件”．
①求q的取值范围；
②记数列的前n项和为，证明：存在正数
，使得数列符合“
条件”
，若存在正数k，使得对任意，，都满足，则称数列符合“条件”．(1)试判断公差为2的等差数列
是否符合“条件”？(2)若首项为1，公比为q的正项等比数列
符合“条件”．①求q的取值范围；
②记数列
的前n项和为，证明：存在正数，使得数列符合“条件”
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23-24高二下·北京·开学考试
解题方法
7 . 已知数列
的前项和为，下列说法正确的有_____________ ①若点
在函数
（
为常数）的图象上，则为等差数列．②若为等差数列，则
为等比数列．③若为等差数列，
，则当
时，最大．④若
，则为等比数列
的前项和为，下列说法正确的有在函数（为常数）的图象上，则为等差数列．②若为等差数列，则为等比数列．③若为等差数列，，则当时，最大．④若，则为等比数列
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名校
8 . 若数列为等比数列，则“
”是“
”的（ ）
为等比数列，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．充分不必要条件 | D．必要不充分条件 |
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2024-01-29更新
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1550次组卷
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8卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题
北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）第3套-期初重组模拟卷
名校
9 . 已知等比数列的首项
，公比为q，记
（），则“
”是“数列
为递减数列”的（ ）
的首项，公比为q，记（），则“”是“数列为递减数列”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-26更新
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1285次组卷
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6卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 在数列中，，且
，则
等于（ ）
中，，且，则等于（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．16 |
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2024-01-26更新
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1160次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
