1 . 已知等比数列的公比为，前项积为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知等比数列前四项和为30，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；；在和之间插入个数、、、，使、、、、、成等差数列．
①若，求；
②若，求．

3 . 已知数列的前项和为，且，设，若数列是递增数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足：，．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，求的通项公式．

5 . 已知数列满足：，且．记数列为，记数列为.
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

6 . 已知等比数列的公比，若，且分别是等差数列的第1，3，5项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

7 . 设数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)已知数列，求数列的前项和．

8 . 已知等比数列满足：，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列，求数列的前项和．

9 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有1个黑球和2个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，称为1次球交换的操作，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为．
(1)求的概率分布列并求；
(2)求证：（且）为等比数列，并求出（且）．

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．若、均为等比数列且公比相等，则也是等比数列

B．若为等比数列，其前项和为，则，，成等比数列

C．若为等比数列，其前项和为，则，，成等比数列

D．若数列的前项和为，则“”是“为递增数列”的充分不必要条件