1 . 已知数列中，，且，为数列的前n项和，，数列是等比数列，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，对，，都有，为数列的前n项乘积，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足，前n项和为，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等比数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

6 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)设第次构造后得的数列为，则，请用含的代数式表达出，并推导出与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：

7 . 已知数列中，，．数列的前项和为，且．
(1)求数列以及数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知数列的前n项和为，n为正整数，且．

(1)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若点在函数的图象上，且数列满足，求数列的前n项和．

9 . 已知数列为等比数列，且，，设等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．－36或36

B．－36

C．36

D．18

10 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.
(1)求；
(2)证明数列是等比数列并求；
(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.