1 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

2 . 已知等比数列共有项，，所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则公比q=__________.

3 . 已知等比数列的前n项和为，且，，则______．

4 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．

5 . 记数列的前项和为，若，且是等比数列的前三项，则_________．

6 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

7 . 数列为等差数列，为等比数列，公比.

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知等比数列满足，公比，则（       ）

A．32

B．64

C．128

D．256

9 . 已知等比数列的前n项和为，若，，则数列的公比可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记为等比数列的前项和，且，、、成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．